III) Voici l'expérience que nous avons réalisé :

L'énergie fournie par les courants marins est une énergie cinétique, fonction de la masse et de la vitesse du volume d'eau. Une hydrolienne fonctionne de la même manière qu'une éolienne c'est-à-dire qu'elle convertit l'énergie cinétique d'un fluide en mouvement en énergie électrique. Mais quelques différences subsistent tout de même : la vitesse des vents qui est en générale supérieur à celle des courants marins, la masse volumique de l'eau plus importante (environ 800 fois plus importante) que celle de l'air... Une hydrolienne peut donc produire plus d'électricité à surface égale qu'une éolienne, ce que nous allons démontrer ci-dessous. 

Dans cette partie, on présentera l'énergie cinétique produite par les courants marins. nous savons que la formule de l'énergie cinétique est :
Ec = ½ m V² (masse du volume d'air µair : Kg ; Vitesse instantanée du vent V : m/s ; énergie cinétique Ec : Joules)

Or, cette formule s'applique pour un solide à l'air libre car c'est en faite l'énergie cinétique de la masse d'air en mouvement (Où l'on peut négliger la masse volumique de l'air) que l'on veut calculer.

    Considérons maintenant, un dispositif de récupération de cette énergie quel qu'il soit dont la surface est «S». Si la vitesse «V» du vent est constante en chaque point de cette surface, le volume d'air qui traverse la surface «S» en 1 seconde est égal à «V*S» (en m3/s). Et la puissance, c'est-à-dire l'énergie récupérable en 1 seconde est :

P = Ec/S = ½*[(µair*V*S)/mair]*V²  => où «mair» est la masse du volume d'air qui traverse la surface «S» en 1 seconde et «µair» la masse volumique de l'air qui est toujours négligeable
Donc :
P=½*(V*S)*V² (µair étant négligeable, m l'est aussi)
La puissance disponible à travers une surface «S» est donc égale à :

P=½*S*V^3 (avec µair négligeable)
Voici la formule que l'on peut utiliser pour calculer l'énergie fournit par une éolienne. Mais si l'on applique cette formule aux hydrolienne, la puissance d'une turbine hydrolienne peut se calculer par :
P=½*µeau*S*V^3  (avec la masse volumique de l'eau -> µeau=1025 kg/m3)

    Malheureusement, toute cette énergie ne peut être captée car la vitesse en aval du dispositif de récupération n'est jamais nulle et le théorème de Betz montre que le maximum d'énergie récupérable est égal à environ 60 % (exactement 16/27 de l'énergie théorique).

    Sachant que µeau=1025 kg/m3, la puissance maximum récupérable par la surface «S» est donc de : P = 16/27 x[½*µeau*S*V^3] =16/27 x[½*1025*S*V^3]
Donc : P = 303.7*S*V^3
(où «P» est exprimé en watt, «S» en , et «V» en m/s)
C'est la limite de Betz appliqué au fluide qu'est l'eau.

    Prenons maintenant un exemple:
Il existe en Norvège une hydrolienne qui a pour rayon 10 mètres, soit autant qu'une éolienne en France. Calculons maintenant leurs productions d'énergie respectives :

  Le courant qui circule à l'endroit où l'hydrolienne est installée parcours en moyennes 2.5 m/s
P1 = 303.7*S*V^3
P1 =303.7*(102*Pi)*(2.5)^3
P1 =1.49*106 W
On a démontré précédemment que la formule pour calculer la puissance d'une éolienne est :

P = ½*S*V^3

  En Norvège, la moyenne de la vitesse du vent est de 5.165 m/s. Pour une éolienne ayant un rayon égale à 10 mètres on obtient alors :
P2 = 16/27*S*V^3
P2 = 16/27* (Pi*102)*(5.165) 3
P2 = 2.56*104 W

    Ce petit calcul simple prouve qu'en Norvège, il est plus intéressant d'installer des hydroliennes que des éoliennes. On pourrait utiliser comme argument que la Norvège n'est pas un pays où le vent est très présent, mais c'est faut car c'est justement l'un des pays les plus ventés du monde. En effet des études ont démontrés que dans ce pays les vents étaient plus puissant en Norvège qu'au Sahara.

 

      Voici maintenant les expériences que nous avons réalisés :

(en cas de souçi, cliquez sur le lien pour visualiser la vidéo)

Tout d'abord, les hydroliennes :

Vidéo n°1 : http://www.dailymotion.com/video/xcfi0z_tpe-hydrolienne-1_lifestyle

Vidéo n°2 : http://www.dailymotion.com/video/xcfixv_tpe-hydrolienne-2_lifestyle

 

Puis les éoliennes :

Vidéo n°1 : http://www.dailymotion.com/video/xcfjib_tpe-éolienne-1_lifestyle

 

Vidéo n°2 : http://www.dailymotion.com/video/xcft7d_tpe-eolienne-2_lifestyle

Retrouverez les photos dans notre album photos.

 

Hydrolienne :

Nous avons fabriqués une hydrolienne avec le matériel suivant : 

-une hélice de 40 mm de diamètre

-un petit moteur

Nous avons enfermés le moteur dans une boite percée, étanche. Pour relier l'axe du moteur à l'helice, qui était un problème majeur, nous avons emboitées l'une dans l'autre des baguettes de carbone creuse afin d'obtenir le bon diamètre. Nous avons percés la boite à l'arrière pour faire passer les fils, reliés à un volt mètre.

 

Nous avons ensuite installé le système au fond d'un aquarium. Un tuyau relié a un robinet nous a servi de source de courant.  

Calcul de la vitesse du fluide :

diamètre du tuyau : 14 mm

calcul du débit :

on remplit un récipient d'un litre en 2 secondes 90". Le débit est donc de 1/2,90 = 0.35 l/s, soit 3.5*10^-4 m3/s.

La section S du tube est : πR². S=π*(0.007)²=1.5*10^-4

Alors Q=V/S= 2.333 m/s à la sortie du tuyau. On arrondira à 2 m/s.

On relève lors de l'expérience une tension de 80 mV.

 

Nous avons réutilisé exactement le meme système pour la seconde expérience. Nous nous sommes servis d'un sèche cheveux pour créer le vent. Nous nous sommes servis d'un anémomètre pour relever la puissance, qui est de 13 m/s au niveau de l'éolienne. La tension relevée était de 320 mV.

 

La puissance du vent est ici 6.5 fois supérieur à celle du courant. Mais cela pour une production seulement 4 fois supérieure. En tenant compte que le débit est mesuré à la sortie du tuyau, et la vitesse de l'air au niveau de l'éolienne, les pertes de vitesse du débit ne sont ici pas prises en compte.

En ramenant la vitesse du courant à 13 m/s, nous arriverions donc à une production de 520 mV, donc supérieure à celle de l'éolienne.

 

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